Площадь квадрата равна 36 см². 1) Какой длины в сантиметрах могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата? Найди периметр каждого из них. 2) Найди длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из этих прямоугольников.

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур площадь квадрата стороны прямоугольников периметр прямоугольника равносторонний треугольник длина стороны треугольника Новый

1) Найдем длины сторон прямоугольников с площадью 36 см².

Площадь квадрата равна 36 см². Поскольку площадь квадрата вычисляется по формуле: площадь = сторона × сторона, то мы можем найти длину стороны квадрата:

сторона = √(площадь) = √(36) = 6 см.

Теперь мы знаем, что стороны прямоугольников также должны давать площадь 36 см². Для этого мы можем использовать формулу площади прямоугольника: площадь = длина × ширина.

Давайте рассмотрим несколько вариантов длины и ширины прямоугольников:

• Если длина = 1 см, то ширина = 36 см / 1 см = 36 см.
• Если длина = 2 см, то ширина = 36 см / 2 см = 18 см.
• Если длина = 3 см, то ширина = 36 см / 3 см = 12 см.
• Если длина = 4 см, то ширина = 36 см / 4 см = 9 см.
• Если длина = 6 см, то ширина = 36 см / 6 см = 6 см.

Теперь найдем периметр каждого из этих прямоугольников. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: периметр = 2 × (длина + ширина).

1. Для прямоугольника со сторонами 1 см и 36 см: периметр = 2 × (1 + 36) = 2 × 37 = 74 см.
2. Для прямоугольника со сторонами 2 см и 18 см: периметр = 2 × (2 + 18) = 2 × 20 = 40 см.
3. Для прямоугольника со сторонами 3 см и 12 см: периметр = 2 × (3 + 12) = 2 × 15 = 30 см.
4. Для прямоугольника со сторонами 4 см и 9 см: периметр = 2 × (4 + 9) = 2 × 13 = 26 см.
5. Для прямоугольника со сторонами 6 см и 6 см: периметр = 2 × (6 + 6) = 2 × 12 = 24 см.

2) Найдем длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из этих прямоугольников.

Рассмотрим периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 6 см, который равен 24 см. Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле: периметр = 3 × сторона.

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, мы можем использовать формулу:

сторона = периметр / 3 = 24 см / 3 = 8 см.

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 8 см.