Площадь квадрата равна 36 см². Какой периметр у прямоугольника, площадь которого равна площади квадрата, если его длина составляет 9 см?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур площадь квадрата периметр прямоугольника длина прямоугольника задача по математике решение задач геометрия площадь фигур Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала мы знаем, что площадь квадрата равна 36 см². Чтобы найти сторону квадрата, мы воспользуемся формулой для площади квадрата:

• Площадь квадрата = сторона × сторона.

Обозначим сторону квадрата буквой "a". Тогда:

• a × a = 36 см².
• Это можно записать как a² = 36 см².

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, нам нужно извлечь квадратный корень из 36:

• a = √36 = 6 см.

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 6 см.

Следующий шаг - найти периметр прямоугольника, площадь которого равна площади квадрата, то есть 36 см². Мы знаем, что длина прямоугольника равна 9 см. Обозначим ширину прямоугольника буквой "b". Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

• Площадь прямоугольника = длина × ширина.

Подставим известные значения:

• 36 см² = 9 см × b.

Теперь найдем ширину "b". Для этого разделим обе стороны уравнения на 9 см:

• b = 36 см² / 9 см = 4 см.

Теперь мы знаем, что ширина прямоугольника равна 4 см.

Теперь можем найти периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле:

• P = 2 × (длина + ширина).

Подставим наши значения:

• P = 2 × (9 см + 4 см).
• P = 2 × 13 см = 26 см.

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 26 см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 26 см.