Площадь квадрата равна 64 м². Какую площадь имеет прямоугольник, периметр которого равен периметру этого квадрата, а стороны относятся как 2:6?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур площадь квадрата 64 м² площадь прямоугольника периметр квадрата периметр прямоугольника стороны прямоугольника отношение сторон 2:6 4 класс математика задачи по математике геометрия школьная математика Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем сторону квадрата.

• Площадь квадрата равна 64 м². Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади. То есть мы ищем число, которое в квадрате дает 64.
• Квадратный корень из 64 равен 8. Значит, сторона квадрата равна 8 м.

Шаг 2: Найдем периметр квадрата.

• Периметр квадрата можно найти по формуле: P = 4 * a, где a - длина стороны квадрата.
• Подставляем значение: P = 4 * 8 = 32 м. Таким образом, периметр квадрата равен 32 м.

Шаг 3: Найдем стороны прямоугольника.

• Согласно условию задачи, стороны прямоугольника относятся как 2:6. Это означает, что мы можем обозначить одну сторону как 2x, а другую как 6x.
• Сумма двух сторон прямоугольника равна половине периметра, то есть 32 м / 2 = 16 м.
• Теперь составим уравнение: 2x + 6x = 16 м.
• Соберем подобные: 8x = 16 м.
• Разделим обе стороны на 8: x = 2 м.

Шаг 4: Найдем длины сторон прямоугольника.

• Теперь подставим значение x, чтобы найти стороны прямоугольника:
• Первая сторона: 2x = 2 * 2 = 4 м.
• Вторая сторона: 6x = 6 * 2 = 12 м.

Шаг 5: Найдем площадь прямоугольника.

• Площадь прямоугольника можно найти по формуле: S = a * b, где a и b - длины сторон.
• Подставляем найденные значения: S = 4 м * 12 м = 48 м².

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 48 м².