Чтобы найти три числа, которые кратны данным числам (15, 17, 23, 49, 64), сначала нужно определить их наименьшее общее кратное (НОК). Это число будет кратно всем перечисленным числам.

Шаг 1: Найдем простые множители каждого числа.

• 15 = 3 * 5
• 17 = 17 (это простое число)
• 23 = 23 (это простое число)
• 49 = 7 * 7 (или 7^2)
• 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 (или 2^6)

Шаг 2: Определим НОК.

Для нахождения НОК нам нужно взять каждый простой множитель в максимальной степени, в которой он встречается в разложении чисел:

• 2^6 (из 64)
• 3^1 (из 15)
• 5^1 (из 15)
• 7^2 (из 49)
• 17^1 (из 17)
• 23^1 (из 23)

Теперь перемножим все эти множители:

НОК = 2^6 * 3^1 * 5^1 * 7^2 * 17^1 * 23^1.

Шаг 3: Вычислим НОК.

Сначала вычислим части:

• 2^6 = 64
• 3^1 = 3
• 5^1 = 5
• 7^2 = 49
• 17^1 = 17
• 23^1 = 23

Теперь перемножим все эти результаты:

64 * 3 = 192

192 * 5 = 960

960 * 49 = 47040

47040 * 17 = 799680

799680 * 23 = 18316800

Таким образом, НОК равен 18316800.

Шаг 4: Подберем три числа, кратные НОК.

Теперь мы можем легко подобрать три числа, которые будут кратны 18316800. Например:

• 1 * 18316800 = 18316800
• 2 * 18316800 = 36633600
• 3 * 18316800 = 54950400

Таким образом, три числа, которые кратны 15, 17, 23, 49 и 64, это:

• 18316800
• 36633600
• 54950400