Помогите пожалуйста

Экскаваторы разной мощности могут выбрать яму, работая по отдельности:

• 1 экскаватор - за 10 дней
• 2 экскаватор - за 12 дней
• 3 экскаватор - за 15 дней

Какое количество дней потребуется, чтобы совместно выбрать яму 3 экскаватором?

Математика 4 класс Задачи на совместную работу экскаватор работа Яма количество дней совместная работа математика 4 класс задачи на скорость производительность экскаваторов Новый

Чтобы определить, сколько дней потребуется для совместной работы экскаваторов, давайте сначала выясним, сколько работы каждый экскаватор выполняет за один день.

• 1 экскаватор: Если он выполняет работу за 10 дней, то за один день он выполнит 1/10 работы.
• 2 экскаватор: Если он выполняет работу за 12 дней, то за один день он выполнит 1/12 работы.
• 3 экскаватор: Если он выполняет работу за 15 дней, то за один день он выполнит 1/15 работы.

Теперь давайте сложим, сколько работы выполняют экскаваторы за один день, когда работают вместе:

1. Работа 1 экскаватора за день: 1/10
2. Работа 2 экскаватора за день: 1/12
3. Работа 3 экскаватора за день: 1/15

Теперь сложим эти дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10, 12 и 15 равен 60.

• 1/10 = 6/60
• 1/12 = 5/60
• 1/15 = 4/60

Теперь складываем:

(6/60) + (5/60) + (4/60) = (6 + 5 + 4) / 60 = 15/60

Теперь упростим дробь 15/60:

15/60 = 1/4

Это значит, что все экскаваторы вместе выполняют 1/4 работы за один день.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется для выполнения всей работы, нам нужно взять обратное значение:

Если экскаваторы выполняют 1/4 работы за день, то для выполнения всей работы (1 работа) потребуется:

1 / (1/4) = 4 дня.

Ответ: Экскаваторам потребуется 4 дня, чтобы совместно выбрать яму.