Давайте решим пример 3 4/9 + 2 2/5 шаг за шагом.

Первым делом, мы видим, что у нас есть смешанные числа. Чтобы упростить сложение, преобразуем их в неправильные дроби.

1. Для числа 3 4/9:
   • Умножим целую часть (3) на знаменатель дробной части (9): 3 * 9 = 27.
   • Теперь добавим числитель дробной части (4): 27 + 4 = 31.
   • Таким образом, 3 4/9 = 31/9.
2. Для числа 2 2/5:
   • Умножим целую часть (2) на знаменатель дробной части (5): 2 * 5 = 10.
   • Теперь добавим числитель дробной части (2): 10 + 2 = 12.
   • Таким образом, 2 2/5 = 12/5.

Теперь у нас есть неправильные дроби: 31/9 и 12/5. Чтобы сложить их, нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

Знаменатели 9 и 5 имеют общий знаменатель 45. Теперь приведем дроби к этому знаменателю:

1. Для 31/9:
   • Умножим числитель и знаменатель на 5: 31 * 5 = 155, 9 * 5 = 45.
   • Получаем: 31/9 = 155/45.
2. Для 12/5:
   • Умножим числитель и знаменатель на 9: 12 * 9 = 108, 5 * 9 = 45.
   • Получаем: 12/5 = 108/45.

Теперь мы можем сложить дроби: 155/45 + 108/45 = (155 + 108)/45 = 263/45.

Теперь преобразуем 263/45 обратно в смешанное число:

1. Находим, сколько раз 45 помещается в 263: 263 делим на 45, получаем 5 (это целая часть).
2. Находим остаток: 263 - (45 * 5) = 263 - 225 = 38.

Таким образом, 263/45 = 5 38/45.

Ответ: 3 4/9 + 2 2/5 = 5 38/45.