Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Сначала нам известна ширина бассейна, которая составляет 25 метров. Чтобы работать с плитками, которые измеряются в дециметрах, давайте переведем ширину бассейна в дециметры:

• 1 метр = 10 дециметров
• 25 метров = 25 * 10 = 250 дм

Теперь, когда мы знаем ширину бассейна в дециметрах, можем рассчитать площадь дна бассейна. Площадь дна бассейна можно найти, умножив ширину на длину:

Площадь = Длина * Ширина

Теперь давайте найдем площадь дна бассейна, используя количество плиток. Каждая плитка имеет сторону 2 дм, значит, площадь одной плитки:

• Площадь плитки = 2 дм * 2 дм = 4 дм²

Так как всего потребовалось 31250 плиток, мы можем найти общую площадь дна бассейна:

Общая площадь = Количество плиток * Площадь одной плитки

Общая площадь = 31250 * 4 дм² = 125000 дм²

Теперь мы знаем, что площадь дна бассейна равна 125000 дм². Подставим это значение в формулу для площади:

125000 = Длина * 250

Чтобы найти длину, разделим обе стороны уравнения на 250:

Длина = 125000 / 250

Теперь выполним деление:

• 125000 / 250 = 500

Таким образом, длина бассейна составляет 500 дм. Переведем длину в метры:

• 500 дм = 500 / 10 = 50 м

Ответ: Длина бассейна составляет 50 метров.