Помогите, пожалуйста! В танцевальном кружке занимаются 25 мальчиков и 19 девочек. Каждую неделю в группу приходят два новых мальчика и три новые девочки. Через сколько недель количество мальчиков и девочек в танцевальном кружке станет одинаковым?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной танцевальный кружок мальчики и девочки количество мальчиков количество девочек решение задачи математическая задача уравнение недельный прирост равенство количеств школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала запишем, сколько мальчиков и девочек сейчас в танцевальном кружке:

• Мальчиков: 25
• Девочек: 19

Каждую неделю в группу приходят:

• 2 новых мальчика
• 3 новые девочки

Теперь давайте обозначим количество недель, которое нам нужно найти, как x.

После x недель количество мальчиков будет:

25 + 2x

Количество девочек после x недель будет:

19 + 3x

Нам нужно найти такое x, при котором количество мальчиков станет равным количеству девочек. Запишем уравнение:

25 + 2x = 19 + 3x

Теперь решим это уравнение. Сначала уберем 2x с обеих сторон:

25 = 19 + 3x - 2x

25 = 19 + x

Теперь вычтем 19 из обеих сторон:

25 - 19 = x

6 = x

Таким образом, x = 6. Это значит, что через 6 недель количество мальчиков и девочек в танцевальном кружке станет одинаковым.

Теперь давайте проверим, сколько будет мальчиков и девочек через 6 недель:

• Мальчиков: 25 + 2 * 6 = 25 + 12 = 37
• Девочек: 19 + 3 * 6 = 19 + 18 = 37

Итак, через 6 недель в кружке будет по 37 мальчиков и девочек. Ответ: 6 недель.