Помогите решить задачу: КУБИКИ уложили в коробки поровну. В 14 коробках лежат красные кубики, а в 16 - зелёные. Сколько кубиков в каждой коробке, если красных кубиков на 300 меньше, чем зелёных, и всего 360 кубиков?

Математика 4 класс Задачи на пропорциональное деление математика 4 класс задача кубики коробки красные кубики зеленые кубики количество кубиков решение задачи алгебра арифметика пропорции уравнения математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Обозначим количество кубиков в каждой коробке как X.
2. Тогда красных кубиков: 14 * X.
3. И зелёных кубиков: 16 * X.
4. По условию задачи: 14 * X = 16 * X - 300.
5. Также известно, что всего кубиков: 14 * X + 16 * X = 360.

Теперь решим систему уравнений:

1. Первое уравнение: 14X + 16X = 360.
2. 30X = 360.
3. X = 12.

Теперь подставим X в первое уравнение:

1. 14 * 12 = 168 (красные кубики).
2. 16 * 12 = 192 (зелёные кубики).

Проверим разницу: 192 - 168 = 24, что не соответствует условию. Значит, мы должны проверить второе уравнение:

1. 14X = 16X - 300.
2. 2X = 300.
3. X = 150.

Теперь подставим X в первое уравнение:

1. 14 * 150 = 2100 (красные кубики).
2. 16 * 150 = 2400 (зелёные кубики).

Проверим разницу: 2400 - 2100 = 300, что соответствует условию.

Ответ: В каждой коробке по 12 кубиков.