Помогите решить задачу. Прямоугольник и квадрат имеют одинаковую площадь, 3600 см.кв. Одна сторона прямоугольника равна 90 см. У какой фигуры больший периметр?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур прямоугольник квадрат площадь периметр задача по математике геометрия сравнение фигур Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник и квадрат, у которых одинаковая площадь, равная 3600 см². Одна сторона прямоугольника равна 90 см. Нам нужно найти периметры обеих фигур и сравнить их.

Шаг 1: Найдем вторую сторону прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина * Ширина

Мы знаем, что площадь равна 3600 см² и одна сторона (длина) равна 90 см. Обозначим ширину как x. Подставим известные значения в формулу:

3600 = 90 * x

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 90:

x = 3600 / 90

Теперь сделаем деление:

x = 40 см

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 40 см.

Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Подставим найденные значения:

Периметр = 2 * (90 + 40)

Периметр = 2 * 130

Периметр = 260 см

Шаг 3: Найдем сторону квадрата.

Площадь квадрата также равна 3600 см². Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = Сторона * Сторона

Обозначим сторону квадрата как y. Подставим известные значения:

3600 = y * y

Чтобы найти y, нужно извлечь квадратный корень из 3600:

y = √3600

Теперь найдем квадратный корень:

y = 60 см

Шаг 4: Найдем периметр квадрата.

Периметр квадрата вычисляется по формуле:

Периметр = 4 * Сторона

Подставим найденное значение:

Периметр = 4 * 60

Периметр = 240 см

Шаг 5: Сравним периметры.

• Периметр прямоугольника: 260 см
• Периметр квадрата: 240 см

Теперь мы можем сделать вывод. Периметр прямоугольника (260 см) больше, чем периметр квадрата (240 см).

Таким образом, у прямоугольника больший периметр.