При каких значениях n число 6134n делится на 11?

• А) 6
• В) 4
• С) 2
• D) 7

Математика 4 класс Делимость чисел число 6134n делится на 11 значения n математика 4 класс задачи на делимость Новый

Чтобы определить, при каких значениях n число 6134n делится на 11, мы воспользуемся правилом делимости на 11. Это правило гласит, что число делится на 11, если разность между суммой его цифр на четных позициях и суммой его цифр на нечетных позициях делится на 11.

Рассмотрим число 6134n. Мы можем выделить его цифры:

• 6 - первая цифра
• 1 - вторая цифра
• 3 - третья цифра
• 4 - четвертая цифра
• n - пятая цифра

Теперь определим, какие цифры находятся на четных и нечетных позициях:

• Четные позиции: 1 (вторая цифра), 4 (четвертая цифра), n (пятая цифра).
• Нечетные позиции: 6 (первая цифра), 3 (третья цифра).

Теперь посчитаем суммы:

• Сумма цифр на четных позициях: 1 + 4 + n = 5 + n.
• Сумма цифр на нечетных позициях: 6 + 3 = 9.

Теперь найдем разность:

Разность = (5 + n) - 9 = n - 4.

Чтобы число 6134n делилось на 11, разность n - 4 должна делиться на 11. Таким образом, мы можем записать уравнение:

n - 4 = 0 (mod 11).

Это означает, что n должно быть равно 4 плюс 11k, где k - целое число. Если мы ограничим n значениями от 0 до 9 (так как это цифра), то единственным подходящим значением будет:

• n = 4.

Теперь проверим предложенные варианты:

• А) 6 - не подходит.
• В) 4 - подходит.
• С) 2 - не подходит.
• D) 7 - не подходит.

Таким образом, единственным значением n, при котором число 6134n делится на 11, является 4.