При каком значении переменной z равны значения выражений 6 цел. 1/3z + 4 цел. 1/7 и 3 цел. 1/6 + 5 цел. 1/6z?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной математика 4 класс уравнения переменная z дроби выражения равенство решение уравнения математические выражения арифметика задачи на равенство Новый

Чтобы найти значение переменной z, при котором оба выражения равны, давайте сначала запишем их в более удобной форме:

• Первое выражение: 6 цел. 1/3z + 4 цел. 1/7
• Второе выражение: 3 цел. 1/6 + 5 цел. 1/6z

Теперь давайте упростим каждое выражение. Начнем с первого:

1. 6 цел. 1/3z = 6 + (1/3)z
2. 4 цел. 1/7 = 4 + (1/7)
3. Сложим: (6 + 4) + (1/3)z + (1/7) = 10 + (1/3)z + (1/7)

Теперь упростим второе выражение:

1. 3 цел. 1/6 = 3 + (1/6)
2. 5 цел. 1/6z = 5 * (1/6)z = (5/6)z
3. Сложим: (3 + (1/6)) + (5/6)z = 3 + (1/6) + (5/6)z

Теперь у нас есть два выражения:

• Первое: 10 + (1/3)z + (1/7)
• Второе: 3 + (1/6) + (5/6)z

Давайте теперь упростим каждое выражение, чтобы найти z:

Первое выражение:

• 10 + (1/3)z + (1/7) = 10 + (1/3)z + 0.142857 ≈ 10.142857 + (1/3)z

Второе выражение:

• 3 + (1/6) + (5/6)z = 3 + 0.166666 + (5/6)z ≈ 3.166666 + (5/6)z

Теперь приравняем оба выражения:

10.142857 + (1/3)z = 3.166666 + (5/6)z

Теперь решим это уравнение:

Переносим все z в одну сторону, а числа в другую:

• (1/3)z - (5/6)z = 3.166666 - 10.142857

Теперь упрощаем:

(1/3)z - (5/6)z = (2/6)z - (5/6)z = (-3/6)z = -0.5z

Теперь подставим значения:

-0.5z = -6.976191

Теперь делим обе стороны на -0.5:

z = 6.976191 / 0.5 = 13.952382

Таким образом, значение переменной z, при котором оба выражения равны, примерно равно 13.95.