Приведите дроби к общему знаменателю: 1/4 и 1/12, 3/16 и 5/12 с полным пояснением.

Математика 4 класс Дроби. Общий знаменатель дроби общий знаменатель 1/4 1/12 3/16 5/12 математика 4 класс пояснение дробей Новый

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. Давайте рассмотрим каждый набор дробей по отдельности.

1. Приведение дробей 1/4 и 1/12 к общему знаменателю:

Шаг 1: Найдем знаменатели дробей. У нас есть 4 и 12.

Шаг 2: Найдем НОК этих чисел. Для этого можно разложить их на множители:

• 4 = 2 x 2
• 12 = 2 x 2 x 3

Шаг 3: Теперь мы берем все множители, которые встречаются в разложениях, с максимальной степенью:

• 2 (в максимальной степени 2) и
• 3 (в степени 1).

Шаг 4: Умножаем их:

2 x 2 x 3 = 12. Значит, НОК(4, 12) = 12.

Шаг 5: Теперь приводим дроби к общему знаменателю 12:

• 1/4: Чтобы получить 12 в знаменателе, нужно умножить 4 на 3. Поэтому, умножаем числитель и знаменатель на 3: 1/4 = (1*3)/(4*3) = 3/12.
• 1/12: Здесь уже знаменатель 12, поэтому дробь остается без изменений: 1/12 = 1/12.

Итак, дроби 1/4 и 1/12, приведенные к общему знаменателю, будут 3/12 и 1/12 соответственно.

2. Приведение дробей 3/16 и 5/12 к общему знаменателю:

Шаг 1: Найдем знаменатели дробей. У нас есть 16 и 12.

Шаг 2: Найдем НОК этих чисел. Разложим их на множители:

• 16 = 2 x 2 x 2 x 2 (или 2^4)
• 12 = 2 x 2 x 3 (или 2^2 x 3)

Шаг 3: Берем все множители с максимальной степенью:

• 2 (в максимальной степени 4) и
• 3 (в степени 1).

Шаг 4: Умножаем их:

2^4 x 3 = 16 x 3 = 48. Значит, НОК(16, 12) = 48.

Шаг 5: Теперь приводим дроби к общему знаменателю 48:

• 3/16: Чтобы получить 48 в знаменателе, нужно умножить 16 на 3. Поэтому, умножаем числитель и знаменатель на 3: 3/16 = (3*3)/(16*3) = 9/48.
• 5/12: Чтобы получить 48 в знаменателе, нужно умножить 12 на 4. Поэтому, умножаем числитель и знаменатель на 4: 5/12 = (5*4)/(12*4) = 20/48.

Итак, дроби 3/16 и 5/12, приведенные к общему знаменателю, будут 9/48 и 20/48 соответственно.

Теперь у нас есть дроби, приведенные к общим знаменателям:

• Для 1/4 и 1/12: 3/12 и 1/12.
• Для 3/16 и 5/12: 9/48 и 20/48.