Давайте внимательно рассмотрим данную последовательность: 1, 4, 16, 64. Чтобы понять, как она продолжается, нужно найти закономерность между числами.

Посмотрим на каждое число:

• Первое число: 1 = 1^1
• Второе число: 4 = 2^2
• Третье число: 16 = 4^2 = (2^2)^2 = 2^4
• Четвертое число: 64 = 8^2 = (2^3)^2 = 2^6

Теперь давайте заметим, что каждое следующее число является квадратом предыдущего. Кроме того, мы можем заметить, что основание степени увеличивается в два раза:

1. 1 = 2^0
2. 4 = 2^2
3. 16 = 2^4
4. 64 = 2^6

Следовательно, следующее число в последовательности будет:

• 2^8 = 256

Таким образом, продолжение последовательности будет 256. Теперь у нас есть полная последовательность: 1, 4, 16, 64, 256.