Прямоугольник с периметром 72 см разделили на 3 одинаковых квадрата. Какова площадь и периметр каждого квадрата?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур прямоугольник периметр 72 см 3 квадрата площадь квадрата периметр квадрата Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с периметром прямоугольника и тем, как он связан с квадратами.

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр равен 72 см. Это означает, что:

2 * (длина + ширина) = 72

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

длина + ширина = 36

Мы знаем, что прямоугольник разделили на 3 одинаковых квадрата. Это значит, что одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая сторона равна 3 сторонам квадрата. Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда:

длина = 3a

ширина = a

Теперь подставим эти значения в уравнение:

3a + a = 36

4a = 36

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти "a":

a = 36 / 4

a = 9 см

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 9 см.

Теперь найдем площадь и периметр каждого квадрата:

• Площадь квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона * сторона

• Подставим значение:

Площадь = 9 см * 9 см = 81 см²

• Периметр квадрата: Периметр квадрата вычисляется по формуле:

Периметр = 4 * сторона

• Подставим значение:

Периметр = 4 * 9 см = 36 см

Таким образом, площадь каждого квадрата равна 81 см², а периметр каждого квадрата равен 36 см.