Реши задачи. Сравни задачи и сравни их решения:

1. На двух опытных участках вырастили картофель. Площадь первого участка 200 метров в квадрате, а второго 300 метров в квадрате. С первого участка собрали 1500 килограмм картофеля меньше, чем со второго. Сколько килограммов картофеля собрали с каждого участка, если с каждого квадратного метра собирали поровну?

Математика 4 класс Задачи на нахождение неизвестного математика 4 класс задачи на сравнение решение задач картофель площадь участка урожай картофеля Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим переменные.

Пусть х - это количество килограммов картофеля, собранных с одного квадратного метра.

2. Найдем общую урожайность для каждого участка.

• Первый участок: площадь 200 м², значит, урожай с первого участка будет 200 * х.
• Второй участок: площадь 300 м², значит, урожай со второго участка будет 300 * х.

3. Используем условие задачи.

Согласно условию, с первого участка собрали на 1500 килограммов меньше, чем со второго. Мы можем записать это в виде уравнения:

200 * х = 300 * х - 1500.

4. Решим уравнение.

• Переносим 200 * х на правую сторону:
• 0 = 300 * х - 200 * х - 1500.
• Соберем подобные слагаемые:
• 0 = 100 * х - 1500.
• Теперь добавим 1500 к обеим сторонам:
• 1500 = 100 * х.
• Теперь разделим обе стороны на 100:
• х = 15.

5. Найдем урожай с каждого участка.

• Урожай с первого участка: 200 * 15 = 3000 килограммов.
• Урожай со второго участка: 300 * 15 = 4500 килограммов.

6. Проверим условие задачи.

Действительно, с первого участка собрали 3000 килограммов, а со второго 4500 килограммов. Разница составляет 4500 - 3000 = 1500 килограммов, что соответствует условию задачи.

Итак, в итоге:

• С первого участка собрали 3000 килограммов картофеля.
• Со второго участка собрали 4500 килограммов картофеля.

Теперь давайте сравним задачи и их решения. Обе задачи имеют одинаковую структуру: мы находим урожай с каждого участка, используя площадь и урожайность с одного квадратного метра. Условия могут отличаться, но метод решения остается тем же самым.