Реши задачу. Вычисли и запиши ответ. Два поезда одновременно отправились от одной станции в противоположных направлениях. Через 2 часа расстояние между ними стало 280 километров. С какой средней скоростью двигался каждый поезд, если у первого поезда она была на 20 км/ч больше, чем у второго?

Математика 4 класс Скорость, время и расстояние математика 4 класс задача поезда расстояние скорость решение математическая задача средняя скорость Движение противоположные направления вычисление ответ учебное задание Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала мы знаем, что два поезда отправились одновременно и через 2 часа расстояние между ними стало 280 километров. Это означает, что за 2 часа они вместе проехали 280 километров. Чтобы найти их общую скорость, мы можем разделить расстояние на время:

• 280 км : 2 часа = 140 км/ч

Это значит, что оба поезда вместе двигались со средней скоростью 140 километров в час.

Теперь давайте обозначим скорость второго поезда как x км/ч. Так как скорость первого поезда на 20 км/ч больше, его скорость будет x + 20 км/ч.

Скорости двух поездов вместе дают нам общую скорость, которую мы уже вычислили. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• x + (x + 20) = 140

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 20 = 140

Чтобы найти x, сначала вычтем 20 из обеих сторон уравнения:

• 2x = 140 - 20
• 2x = 120

Теперь делим обе стороны на 2:

• x = 120 : 2
• x = 60

Это означает, что скорость второго поезда составляет 60 км/ч. Теперь находим скорость первого поезда:

• 60 + 20 = 80 км/ч

Таким образом, скорость первого поезда 80 км/ч, а скорость второго поезда 60 км/ч.

Ответ: Первый поезд двигался со скоростью 80 км/ч, а второй поезд - со скоростью 60 км/ч.