Роман прочитал две книги. В первой было 180 страниц, а во второй - 270 страниц. Вторую книгу Роман читал на 3 дня дольше, чем первую. Сколько дней мальчик читал каждую книгу, если ежедневно он читал одинаковое количество страниц?

Математика 4 класс Задачи на пропорции и уравнения математика 4 класс задачи на нахождение времени чтение книг пропорции деление арифметические задачи количество страниц решение задач задачи на скорость учебные задачи Новый

Для решения задачи, сначала определим переменные, которые помогут нам понять, сколько дней Роман читал каждую книгу.

• x - количество дней, которые Роман читал первую книгу.
• x + 3 - количество дней, которые Роман читал вторую книгу (так как он читал её на 3 дня дольше).

Теперь мы знаем, что:

• Первая книга содержит 180 страниц.
• Вторая книга содержит 270 страниц.

Так как Роман читал одинаковое количество страниц каждый день, можно обозначить это количество как p страниц в день.

Теперь мы можем записать уравнения для количества страниц, прочитанных Романом:

1. Для первой книги: p * x = 180
2. Для второй книги: p * (x + 3) = 270

Теперь мы можем выразить p из первого уравнения:

p = 180 / x

Подставим это значение p во второе уравнение:

(180 / x) * (x + 3) = 270

Теперь умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

180 * (x + 3) = 270 * x

Раскроем скобки:

180x + 540 = 270x

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону:

540 = 270x - 180x

540 = 90x

Теперь найдем x:

x = 540 / 90 = 6

Таким образом, Роман читал первую книгу 6 дней.

Теперь найдем, сколько дней он читал вторую книгу:

x + 3 = 6 + 3 = 9

Итак, Роман читал:

• Первая книга: 6 дней
• Вторая книга: 9 дней

В заключение, Роман читал первую книгу 6 дней, а вторую книгу 9 дней.