В первом отрезе ткани 170 метров, а во втором 130 метров. Из первого отреза сшили на 4 костюма больше, чем из второго. Сколько костюмов сшили из первого и второго отрезка ткани?

Математика 4 класс Задачи на пропорции и уравнения математика 4 класс задача на костюмы отрез ткани решение задачи алгебраические уравнения количество костюмов математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два отреза ткани:

• Первый отрез: 170 метров
• Второй отрез: 130 метров

Из первого отреза сшили на 4 костюма больше, чем из второго. Давайте обозначим количество костюмов, сшитых из второго отреза, как x. Тогда количество костюмов, сшитых из первого отреза, будет x + 4.

Теперь нам нужно выяснить, сколько ткани уходит на один костюм. Для этого мы можем записать уравнения. Предположим, что на один костюм уходит y метров ткани. Тогда:

• Для первого отреза: (x + 4) * y = 170
• Для второго отреза: x * y = 130

Теперь у нас есть система уравнений:

1. (x + 4) * y = 170
2. x * y = 130

Теперь выразим y из второго уравнения:

x * y = 130

y = 130 / x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

(x + 4) * (130 / x) = 170

Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

(x + 4) * 130 = 170 * x

Раскроем скобки:

130x + 520 = 170x

Теперь перенесем все x на одну сторону:

520 = 170x - 130x

520 = 40x

Теперь найдем x:

x = 520 / 40

x = 13

Теперь, когда мы знаем, что x = 13, можем найти количество костюмов из первого отреза:

x + 4 = 13 + 4 = 17

Итак, мы сшили:

• Из второго отреза: 13 костюмов
• Из первого отреза: 17 костюмов

Ответ: из первого отреза сшили 17 костюмов, а из второго - 13 костюмов.