Саша заплатил 55 рублей 20 копеек за тетради, а Миша потратил 92 рубля на такие же тетради. Саша купил на 4 тетради меньше, чем Миша. Сколько тетрадей купил каждый из них?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной математика 4 класс задача на покупку тетрадей Саша и Миша разница в количестве тетрадей стоимость тетрадей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала нам нужно перевести все денежные суммы в копейки, чтобы удобнее было проводить расчеты. Помним, что 1 рубль = 100 копеек.

• Саша заплатил 55 рублей 20 копеек, что равно: 55 * 100 + 20 = 5520 копеек.
• Миша заплатил 92 рубля, что равно: 92 * 100 = 9200 копеек.

Теперь мы знаем, сколько денег потратил каждый из них:

• Саша: 5520 копеек
• Миша: 9200 копеек

Обозначим количество тетрадей, купленных Мишей, как "x". Тогда Саша купил на 4 тетради меньше, то есть "x - 4".

Теперь мы можем записать уравнения для стоимости тетрадей:

• Стоимость одной тетради можно найти, разделив общую стоимость на количество тетрадей.
• Для Миши: стоимость одной тетради = 9200 / x.
• Для Саши: стоимость одной тетради = 5520 / (x - 4).

Поскольку стоимость одной тетради у них одинаковая, мы можем составить уравнение:

9200 / x = 5520 / (x - 4).

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на x * (x - 4), чтобы избавиться от дробей:

1. 9200 * (x - 4) = 5520 * x.
2. 9200x - 36800 = 5520x.
3. Теперь перенесем все x на одну сторону: 9200x - 5520x = 36800.
4. 3680x = 36800.
5. Теперь разделим обе стороны на 3680: x = 10.

Таким образом, Миша купил 10 тетрадей.

Теперь найдем, сколько тетрадей купил Саша:

• Саша купил на 4 тетради меньше, то есть: 10 - 4 = 6 тетрадей.

Итак, в результате:

• Миша купил 10 тетрадей.
• Саша купил 6 тетрадей.