Сколько чисел от 1 до 100 не делятся ни на 2, ни на 3?

Математика 4 класс Делимость чисел числа от 1 до 100 делимость на 2 делимость на 3 нечетные числа математическая задача Новый

Чтобы найти количество чисел от 1 до 100, которые не делятся ни на 2, ни на 3, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем общее количество чисел от 1 до 100. Это просто 100 чисел.
2. Найдем количество чисел, которые делятся на 2.
   • Числа, которые делятся на 2, это 2, 4, 6, ..., 100. Это арифметическая прогрессия с первым членом 2 и последним членом 100.
   • Чтобы найти количество таких чисел, мы можем воспользоваться формулой: n = (последний член - первый член) / шаг + 1. В нашем случае: n = (100 - 2) / 2 + 1 = 50.
3. Найдем количество чисел, которые делятся на 3.
   • Числа, которые делятся на 3, это 3, 6, 9, ..., 99. Это также арифметическая прогрессия с первым членом 3 и последним членом 99.
   • Количество таких чисел: n = (99 - 3) / 3 + 1 = 33.
4. Найдем количество чисел, которые делятся на 6.
   • Числа, которые делятся на 6, это 6, 12, 18, ..., 96. Это еще одна арифметическая прогрессия с первым членом 6 и последним членом 96.
   • Количество таких чисел: n = (96 - 6) / 6 + 1 = 16.
5. Теперь используем принцип включения-исключения.
   • Общее количество чисел, которые делятся на 2 или 3, равно количеству чисел, делящихся на 2, плюс количество чисел, делящихся на 3, минус количество чисел, делящихся на 6.
   • Таким образом, мы имеем: 50 (делятся на 2) + 33 (делятся на 3) - 16 (делятся на 6) = 67.
6. Теперь найдем количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3.
   • Для этого от общего количества чисел (100) вычтем количество чисел, которые делятся на 2 или 3: 100 - 67 = 33.

Ответ: От 1 до 100 есть 33 числа, которые не делятся ни на 2, ни на 3.