Сколько гектаров земли трактор вспахал за каждый день, если в первый день он работал d часов, во второй день a часов и вспахал на k гектаров земли меньше, чем в первый день?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной гектары Трактор вспахал земля работа дни математика задача часы разница вычисление решение первый день второй день меньше Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с данными, которые у нас есть, и как они связаны друг с другом.

Итак, у нас есть следующие переменные:

• d - количество часов, которые трактор работал в первый день;
• a - количество часов, которые трактор работал во второй день;
• k - количество гектаров земли, на которое трактор вспахал меньше во втором дне, чем в первом.

Теперь давайте обозначим количество гектаров, которые трактор вспахал в первый день, как X. Тогда во второй день трактор вспахал X - k гектаров.

Теперь мы можем рассчитать, сколько гектаров трактор вспахал за каждый час работы. Для этого нам нужно знать, сколько гектаров трактор вспахал в первый день. Мы можем выразить это через количество часов:

Количество гектаров, вспаханных в первый день за один час, будет:

• X / d гектаров в час.

Во второй день трактор работал a часов, и вспахал X - k гектаров. Тогда количество гектаров, вспаханных во второй день за один час, будет:

• (X - k) / a гектаров в час.

Теперь у нас есть два выражения для количества гектаров, вспаханных за час:

• X / d гектаров в час в первый день;
• (X - k) / a гектаров в час во второй день.

Так как трактор работает с одинаковой эффективностью, мы можем приравнять эти два выражения:

X / d = (X - k) / a

Теперь мы можем решить это уравнение для X. Умножим обе стороны уравнения на da (чтобы избавиться от дробей):

aX = d(X - k)

Раскроем скобки:

aX = dX - dk

Теперь соберем все X на одной стороне:

aX - dX = -dk

Выносим X за скобки:

X(a - d) = -dk

Теперь, чтобы найти X, нужно разделить обе стороны на (a - d):

X = -dk / (a - d)

Таким образом, мы нашли количество гектаров, которые трактор вспахал в первый день. Чтобы найти, сколько гектаров трактор вспахал во второй день, мы можем подставить X в выражение X - k.

Таким образом, мы можем найти количество гектаров, вспаханных трактором за каждый день.