Сколько литров бензина израсходовал автомобиль за первый и второй месяц, если за первый месяц он проехал 800 км, а за второй 1100 км, и при этом в первый месяц бензина было на 24 литра меньше, чем во второй месяц?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной расход бензина автомобиль первый месяц второй месяц 800 км 1100 км литры бензина задача по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество бензина, которое автомобиль израсходовал во второй месяц, как x литров. Тогда количество бензина, израсходованного в первый месяц, будет равно x - 24 литров, так как в первом месяце бензина было на 24 литра меньше.

Теперь нам нужно найти связь между расстоянием, которое проехал автомобиль, и количеством бензина, который он израсходовал. Предположим, что автомобиль расходует бензин равномерно, и мы можем выразить расход бензина через пройденное расстояние. Например, если мы знаем, сколько километров автомобиль проехал и сколько литров бензина он потратил, мы можем найти расход бензина на 1 км.

Теперь нам нужно составить уравнение. Мы знаем, что:

• В первый месяц автомобиль проехал 800 км и израсходовал x - 24 литров бензина.
• Во второй месяц автомобиль проехал 1100 км и израсходовал x литров бензина.

Теперь мы можем записать уравнение для расхода бензина:

1. Расход бензина в первый месяц: (x - 24) литров / 800 км = расход на 1 км.
2. Расход бензина во второй месяц: x литров / 1100 км = расход на 1 км.

Так как расход на 1 км должен быть одинаковым, мы можем приравнять эти два выражения:

(x - 24) / 800 = x / 1100

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 800 * 1100, чтобы избавиться от дробей:
2. 1100 * (x - 24) = 800 * x
3. 1100x - 26400 = 800x
4. Теперь перенесем 800x на левую сторону:
5. 1100x - 800x = 26400
6. 300x = 26400
7. Теперь разделим обе стороны на 300:
8. x = 26400 / 300 = 88

Теперь мы знаем, что автомобиль израсходовал x = 88 литров бензина во втором месяце. Теперь найдем, сколько бензина он израсходовал в первом месяце:

x - 24 = 88 - 24 = 64 литра.

Таким образом, автомобиль израсходовал:

• 64 литра бензина за первый месяц,
• 88 литров бензина за второй месяц.