Сколько монет Саша дал своей сестре, если у него было 10 пятирублевых монет, а у сестры 2 десятирублевые монеты, и после этого у них стало одинаковое количество денег?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной Саша сестра монеты пятирублевые десятирублевые количество денег математическая задача решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть Саша и его сестра. Начнем с того, сколько денег у каждого из них:

• У Саши было 10 пятирублевых монет. Это значит, что у него всего:
• 10 монет * 5 рублей = 50 рублей.
• У сестры было 2 десятирублевые монеты. Это значит, что у нее всего:
• 2 монеты * 10 рублей = 20 рублей.

Итак, у Саши 50 рублей, а у сестры 20 рублей.

Теперь, давайте обозначим количество монет, которые Саша дал своей сестре, как x.

Когда Саша отдает x пятирублевых монет своей сестре, у него остается:

• 50 рублей - 5 рублей * x = 50 - 5x рублей.

А у сестры, после того как она получила x пятирублевых монет, будет:

• 20 рублей + 5 рублей * x = 20 + 5x рублей.

Теперь у нас есть два выражения для их денег, и мы знаем, что после передачи монет у них стало одинаковое количество денег:

50 - 5x = 20 + 5x.

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сначала добавим 5x к обеим сторонам:
• 50 - 5x + 5x = 20 + 5x + 5x.
• Это упрощается до: 50 = 20 + 10x.
2. Теперь вычтем 20 из обеих сторон:
• 50 - 20 = 20 + 10x - 20.
• Это упрощается до: 30 = 10x.
3. Теперь разделим обе стороны на 10:
• x = 3.

Таким образом, Саша дал своей сестре 3 пятирублевых монеты.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы посчитали:

• Саша: 50 - 5 * 3 = 50 - 15 = 35 рублей.
• Сестра: 20 + 5 * 3 = 20 + 15 = 35 рублей.

Оба имеют по 35 рублей, значит, все правильно!

Ответ: Саша дал своей сестре 3 пятирублевых монеты.