Чтобы найти, сколько раз между 00:01 и 23:59 показания часов будут одинаковыми, если читать их слева направо и справа налево, мы должны рассмотреть все возможные комбинации времени в этом диапазоне.

Время в формате ЧЧ:ММ состоит из четырех цифр. Мы будем искать такие комбинации, где первая и последняя цифры совпадают, а вторая и третья цифры также совпадают. Например, время 12:21 читается одинаково с обеих сторон.

Теперь давайте разберем, как это работает:

1. Первая цифра (ЧЧ) может быть 0, 1 или 2, так как мы рассматриваем только часы от 00 до 23.
2. Вторая цифра (ЧЧ) может быть от 0 до 9, но она зависит от первой цифры:
   • Если первая цифра 0, то вторая может быть от 0 до 9 (все 10 вариантов).
   • Если первая цифра 1, то вторая может быть от 0 до 9 (все 10 вариантов).
   • Если первая цифра 2, то вторая может быть только 0, 1 или 2 (всего 3 варианта).
3. Третья цифра (ММ) точно такая же, как и вторая, и она также может быть от 0 до 9.
4. Четвертая цифра (ММ) должна совпадать с первой цифрой, чтобы время читалось одинаково с обеих сторон.

Теперь давайте составим все возможные варианты:

• 00:00, 00:11, 00:22, 00:33, 00:44, 00:55
• 01:10, 01:11, 01:20, 01:21
• 02:20, 02:21
• 10:01, 11:11
• 20:02, 21:12

Теперь мы посчитаем все найденные варианты:

• 00:00
• 00:11
• 00:22
• 00:33
• 00:44
• 00:55
• 01:10
• 01:11
• 01:20
• 01:21
• 02:20
• 02:21
• 10:01
• 11:11
• 20:02
• 21:12

Всего у нас 16 вариантов, когда показания часов читаются одинаково слева направо и справа налево.

Ответ: 16 раз.