Сколько раз Пиноккио соврал, если его нос увеличивался на 18 см за час, при этом он врал, и его нос вырастал на 3 см, а когда говорил правду, он укорачивался на 2 см, и длина носа менялась 16 раз?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной Пиноккио нос врал правда математика задача длина носа увеличение уменьшение решение задач Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• Когда Пиноккио врет, его нос увеличивается на 3 см.
• Когда он говорит правду, его нос уменьшается на 2 см.
• Общая длина изменения носа составила 16 раз.
• Нос увеличивается на 18 см за час.

Теперь давайте обозначим количество вранья как X, а количество правды как Y. Сначала мы можем записать уравнение для общего количества изменений:

X + Y = 16

Теперь давайте рассмотрим, как меняется длина носа в зависимости от того, сколько раз он врал и сколько раз говорил правду. Если он врал X раз, то его нос увеличится на 3X см. Если он говорил правду Y раз, то его нос уменьшится на 2Y см. Таким образом, общее изменение длины носа можно записать как:

3X - 2Y = 18

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X + Y = 16
2. 3X - 2Y = 18

Теперь мы можем решить эту систему. Из первого уравнения выразим Y:

Y = 16 - X

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

3X - 2(16 - X) = 18

Раскроем скобки:

3X - 32 + 2X = 18

Соберем все X в одну сторону:

5X - 32 = 18

Теперь добавим 32 к обеим сторонам:

5X = 50

Теперь разделим обе стороны на 5:

X = 10

Теперь, зная X, мы можем найти Y:

Y = 16 - X = 16 - 10 = 6

Таким образом, Пиноккио соврал 10 раз.

Итак, ответ на вопрос: Пиноккио соврал 10 раз.