Сколько всего существует трехзначных чисел, сумма цифр в записи которых равна 2? 3? 4? Составь и запиши эти числа.

Математика 4 класс Комбинации и перестановки трёхзначные числа Сумма цифр сумма равна 2 сумма равна 3 сумма равна 4 математика 4 класс составление чисел задачи по математике комбинаторика числовые задачи Новый

Давайте разберемся, как найти все трехзначные числа, сумма цифр которых равна 2, 3 и 4. Трехзначное число имеет вид ABC, где A, B и C - это его цифры. При этом A - это сотни, B - десятки, C - единицы. Цифра A не может быть равна 0, так как это трехзначное число.

Сначала найдем трехзначные числа, сумма цифр которых равна 2.

• Так как A не может быть 0, единственный вариант для A - это 2. Тогда B и C должны быть равны 0.
• Таким образом, единственное число: 200.

Теперь найдем трехзначные числа, сумма цифр которых равна 3.

• Если A = 3, то B и C должны быть равны 0. Получаем число: 300.
• Если A = 2, то B + C = 1. Возможные варианты: (B=1, C=0) и (B=0, C=1). Получаем числа: 210 и 201.
• Если A = 1, то B + C = 2. Возможные варианты: (B=2, C=0), (B=1, C=1) и (B=0, C=2). Получаем числа: 120, 111 и 102.
• Если A = 0, то это не подходит, так как A должно быть не меньше 1.

Итак, трехзначные числа, сумма цифр которых равна 3: 300, 210, 201, 120, 111, 102.

Теперь найдем трехзначные числа, сумма цифр которых равна 4.

• Если A = 4, то B и C должны быть равны 0. Получаем число: 400.
• Если A = 3, то B + C = 1. Возможные варианты: (B=1, C=0) и (B=0, C=1). Получаем числа: 310 и 301.
• Если A = 2, то B + C = 2. Возможные варианты: (B=2, C=0), (B=1, C=1) и (B=0, C=2). Получаем числа: 220, 211 и 202.
• Если A = 1, то B + C = 3. Возможные варианты: (B=3, C=0), (B=2, C=1), (B=1, C=2) и (B=0, C=3). Получаем числа: 130, 121, 112 и 103.
• Если A = 0, то это не подходит, так как A должно быть не меньше 1.

Итак, трехзначные числа, сумма цифр которых равна 4: 400, 310, 301, 220, 211, 202, 130, 121, 112, 103.

Итак, подведем итоги:

• Сумма цифр = 2: 200
• Сумма цифр = 3: 300, 210, 201, 120, 111, 102
• Сумма цифр = 4: 400, 310, 301, 220, 211, 202, 130, 121, 112, 103