У Кати есть три набора цифр: чёрный, синий и красный. Каждый набор состоит из четырёх последовательных цифр. Из этих наборов Катя составляет трёхзначные числа: в цифру сотен она берёт чёрную цифру, в десятках - синюю, а в единицах - красную. Известно, что она может составить числа 265 и 434. Какое самое большое число может получиться у Кати?

Математика 4 класс Комбинации и перестановки математика 4 класс задачи на составление чисел трёхзначные числа последовательные цифры максимальное число комбинации цифр Новый

Чтобы найти самое большое трёхзначное число, которое может составить Катя, давайте разберёмся, какие наборы цифр она использует и как они могут быть организованы.

Каждый набор состоит из четырёх последовательных цифр. Это означает, что чёрный набор, синий набор и красный набор должны содержать цифры, которые идут друг за другом. Например, если чёрный набор - 2, 3, 4, 5, то синий и красный наборы должны также состоять из последовательных цифр.

Из условия задачи мы знаем, что Катя может составить числа 265 и 434. Давайте разберём эти числа:

• Для числа 265:
  • Цифра сотен (чёрная) - 2
  • Цифра десятков (синяя) - 6
  • Цифра единиц (красная) - 5
• Для числа 434:
  • Цифра сотен (чёрная) - 4
  • Цифра десятков (синяя) - 3
  • Цифра единиц (красная) - 4

Теперь давайте определим возможные наборы цифр:

• Для числа 265:
  • Чёрный набор может быть 2, 3, 4, 5 (тогда синий набор 5, 6, 7, 8, красный 4, 5, 6, 7).
• Для числа 434:
  • Чёрный набор может быть 4, 5, 6, 7 (тогда синий набор 3, 4, 5, 6, красный 4, 5, 6, 7).

Теперь, чтобы найти самое большое число, давайте рассмотрим, какие цифры могут быть в каждом наборе:

• Чёрный набор: 4, 5, 6, 7
• Синий набор: 3, 4, 5, 6
• Красный набор: 4, 5, 6, 7

Теперь мы можем попробовать составить максимальное трёхзначное число, начиная с самой большой цифры в чёрном наборе:

1. Выберем 7 для сотен (чёрная цифра).
2. Следующей по величине цифрой будет 6 для десятков (синяя цифра).
3. Наконец, для единиц выберем 7 (красная цифра).

Таким образом, максимальное число, которое может составить Катя, будет 764.

Ответ: 764.