Сократите обыкновенные дроби:

1. 2^5×5^2×17
2. 2^3×5^2×17
3. 3^2×11×17^3
4. 3×14×17^3
5. 2^4×3^3×5^4
6. 2^2×3^4×5^4

Как можно упростить эти дроби?

Математика 4 класс Сокращение обыкновенных дробей сокращение дробей обыкновенные дроби математика 4 класс упрощение дробей дроби математические операции деление дробей дроби с одинаковыми множителями сокращение множителей примеры дробей обучение математике задачи по математике Новый

Давайте рассмотрим, как мы можем сократить данные обыкновенные дроби. Для этого нам нужно понять, как делятся числители и знаменатели. Мы будем использовать свойства степеней и делить одинаковые множители в числителе и знаменателе.

1. Первая дробь:

   2^5 × 5^2 × 17

   ----------------------

   2^3 × 5^2 × 17

   Сравниваем числитель и знаменатель:

   • 2^5 / 2^3 = 2^(5-3) = 2^2
   • 5^2 / 5^2 = 1 (они сокращаются)
   • 17 / 17 = 1 (они также сокращаются)

   Таким образом, сокращаем дробь:

   Ответ: 2^2

2. Вторая дробь:

   3^2 × 11 × 17^3

   ----------------------

   3 × 14 × 17^3

   Сравниваем числитель и знаменатель:

   • 3^2 / 3 = 3^(2-1) = 3
   • 11 / 14 (не сокращается).
   • 17^3 / 17^3 = 1 (они сокращаются).

   Таким образом, сокращаем дробь:

   Ответ: 3

3. Третья дробь:

   2^4 × 3^3 × 5^4

   ----------------------

   2^2 × 3^4 × 5^4

   Сравниваем числитель и знаменатель:

   • 2^4 / 2^2 = 2^(4-2) = 2^2
   • 3^3 / 3^4 = 1 / 3 (сокращаем на 3^3).
   • 5^4 / 5^4 = 1 (они сокращаются).

   Таким образом, сокращаем дробь:

   Ответ: 2^2/3

Таким образом, мы смогли сократить дроби, используя свойства деления степеней и сокращая одинаковые множители. Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!