Сократите следующие дроби:

1. 27/36
2. 40/45
3. 14/28
4. 21/32
5. 13/91
6. 35/98
7. 37/111
8. 14/196
9. 39/196

Математика 4 класс Сокращение дробей сокращение дробей математика 4 класс дроби учимся сокращать дроби задачи по математике Новый

Чтобы сократить дроби, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби. Затем мы делим числитель и знаменатель дроби на этот НОД. Давайте разберем каждую дробь по порядку.

1. Дробь 27/36:
   • Находим НОД(27, 36): делители 27 – 1, 3, 9, 27; делители 36 – 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Общие делители – 1, 3, 9.
   • Наибольший общий делитель – 9.
   • Сокращаем: 27 ÷ 9 = 3, 36 ÷ 9 = 4. Получаем дробь 3/4.
2. Дробь 40/45:
   • Находим НОД(40, 45): делители 40 – 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40; делители 45 – 1, 3, 5, 9, 15, 45. Общие делители – 1, 5.
   • Наибольший общий делитель – 5.
   • Сокращаем: 40 ÷ 5 = 8, 45 ÷ 5 = 9. Получаем дробь 8/9.
3. Дробь 14/28:
   • Находим НОД(14, 28): делители 14 – 1, 2, 7, 14; делители 28 – 1, 2, 4, 7, 14, 28. Общие делители – 1, 2, 7, 14.
   • Наибольший общий делитель – 14.
   • Сокращаем: 14 ÷ 14 = 1, 28 ÷ 14 = 2. Получаем дробь 1/2.
4. Дробь 21/32:
   • Находим НОД(21, 32): делители 21 – 1, 3, 7, 21; делители 32 – 1, 2, 4, 8, 16, 32. Общий делитель – 1.
   • Наибольший общий делитель – 1.
   • Дробь не сокращается. Получаем 21/32.
5. Дробь 13/91:
   • Находим НОД(13, 91): делители 13 – 1, 13; делители 91 – 1, 7, 13, 91. Общий делитель – 1, 13.
   • Наибольший общий делитель – 13.
   • Сокращаем: 13 ÷ 13 = 1, 91 ÷ 13 = 7. Получаем дробь 1/7.
6. Дробь 35/98:
   • Находим НОД(35, 98): делители 35 – 1, 5, 7, 35; делители 98 – 1, 2, 7, 14, 49, 98. Общие делители – 1, 7.
   • Наибольший общий делитель – 7.
   • Сокращаем: 35 ÷ 7 = 5, 98 ÷ 7 = 14. Получаем дробь 5/14.
7. Дробь 37/111:
   • Находим НОД(37, 111): делители 37 – 1, 37; делители 111 – 1, 3, 37, 111. Общий делитель – 1, 37.
   • Наибольший общий делитель – 37.
   • Сокращаем: 37 ÷ 37 = 1, 111 ÷ 37 = 3. Получаем дробь 1/3.
8. Дробь 14/196:
   • Находим НОД(14, 196): делители 14 – 1, 2, 7, 14; делители 196 – 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196. Общие делители – 1, 2, 7, 14.
   • Наибольший общий делитель – 14.
   • Сокращаем: 14 ÷ 14 = 1, 196 ÷ 14 = 14. Получаем дробь 1/14.
9. Дробь 39/196:
   • Находим НОД(39, 196): делители 39 – 1, 3, 13, 39; делители 196 – 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196. Общий делитель – 1.
   • Наибольший общий делитель – 1.
   • Дробь не сокращается. Получаем 39/196.

Итак, итоговые сокращенные дроби:

• 27/36 = 3/4
• 40/45 = 8/9
• 14/28 = 1/2
• 21/32 = 21/32
• 13/91 = 1/7
• 35/98 = 5/14
• 37/111 = 1/3
• 14/196 = 1/14
• 39/196 = 39/196