Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом и составим схему рассуждений.

1. Определим количество сизых голубей: По условию задачи, на голубятне было 42 сизых голубя.
2. Найдем количество белых голубей: Белых голубей на 14 больше, чем сизых.
   • Сизых голубей: 42
   • Количество белых голубей: 42 + 14 = 56
3. Посчитаем общее количество сизых и белых голубей:
   • Сизые голуби: 42
   • Белые голуби: 56
   • Общее количество (сизые + белые): 42 + 56 = 98
4. Найдем количество пестрых голубей: Пестрых голубей в 2 раза меньше, чем сизых и белых вместе.
   • Общее количество сизых и белых: 98
   • Количество пестрых голубей: 98 / 2 = 49
5. Теперь найдем общее количество всех голубей:
   • Сизые: 42
   • Белые: 56
   • Пестрые: 49
   • Общее количество всех голубей: 42 + 56 + 49 = 147
6. Теперь найдем количество почтовых голубей: Почтовые составляют седьмую часть от общего количества.
   • Общее количество голубей: 147
   • Количество почтовых голубей: 147 / 7 = 21

Таким образом, на голубятне было 21 почтовый голубь.