Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два человека: муж и жена. Мы знаем, что:

• Муж выпивает одну бочку воды за 14 дней.
• Муж и жена вместе выпивают одну бочку воды за 10 дней.

Сначала найдем, сколько воды выпивает муж за один день. Если муж выпивает одну бочку за 14 дней, то:

• 1 бочка / 14 дней = 1/14 бочки в день.

Теперь давайте определим, сколько воды выпивают муж и жена вместе за один день. Если они вместе выпивают одну бочку за 10 дней, то:

• 1 бочка / 10 дней = 1/10 бочки в день.

Теперь мы знаем, что муж выпивает 1/14 бочки в день, а вместе с женой они выпивают 1/10 бочки в день. Чтобы найти, сколько воды выпивает жена за один день, нам нужно вычесть из общего количества воды, которое они выпивают вместе, количество воды, которое выпивает муж.

• Вода, которую выпивает жена = Вода, которую выпивают вместе - Вода, которую выпивает муж.
• Жена = 1/10 - 1/14.

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 14 - это 70.

• 1/10 = 7/70 (умножаем числитель и знаменатель на 7).
• 1/14 = 5/70 (умножаем числитель и знаменатель на 5).

Теперь мы можем вычесть:

• Жена = 7/70 - 5/70 = 2/70.

Таким образом, жена выпивает 2/70 бочки воды за один день. Это можно упростить:

• 2/70 = 1/35.

Теперь мы знаем, что жена выпивает 1/35 бочки воды за один день. Чтобы узнать, за сколько дней она выпьет одну полную бочку воды, нужно взять обратную величину:

• 1 бочка / (1/35 бочки в день) = 35 дней.

Таким образом, жена выпьет одну бочку воды за 35 дней.