Страница 67, номер 337: как найти площадь и периметр треугольника ACD, если AC = 6 см, CD = 8 см, DA = 4 см?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур площадь треугольника периметр треугольника треугольник ACD математика 4 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти площадь и периметр треугольника ACD, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найдем периметр треугольника ACD.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. В нашем случае стороны треугольника ACD имеют следующие длины:

• AC = 6 см
• CD = 8 см
• DA = 4 см

Теперь складываем эти значения:

Периметр = AC + CD + DA = 6 см + 8 см + 4 см = 18 см.

2. Найдем площадь треугольника ACD.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу Герона. Для этого сначала нужно найти полупериметр треугольника:

Полупериметр (p) = Периметр / 2 = 18 см / 2 = 9 см.

Теперь мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади (S):

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где a, b и c – это длины сторон треугольника.

Подставим наши значения:

• a = AC = 6 см
• b = CD = 8 см
• c = DA = 4 см

Теперь найдем:

• p - a = 9 см - 6 см = 3 см
• p - b = 9 см - 8 см = 1 см
• p - c = 9 см - 4 см = 5 см

Теперь подставим все в формулу:

S = √(9 * 3 * 1 * 5) = √(135).

Теперь мы можем упростить √(135). Мы знаем, что 135 = 9 * 15, и √(9) = 3, поэтому:

S = 3√(15).

Если вам нужно число в десятичной форме, вы можете приблизительно вычислить это значение.

Итак, итог:

• Периметр треугольника ACD = 18 см.
• Площадь треугольника ACD = 3√(15) см² (или около 11.62 см²).

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!