Сумма каких двух чисел равна их произведению? А также, сумма каких двух чисел равна их разности? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Математика 4 класс Уравнения сумма двух чисел произведение двух чисел разность двух чисел математические задачи решение уравнений Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. Сумма каких двух чисел равна их произведению?

Пусть у нас есть два числа: x и y. Мы можем записать условие задачи в виде уравнения:

x + y = x * y

Теперь, чтобы решить это уравнение, давайте немного преобразуем его. Переносим все на одну сторону:

x * y - x - y = 0

Теперь мы можем добавить 1 с обеих сторон:

x * y - x - y + 1 = 1

Теперь мы можем факторизовать левую часть:

(x - 1)(y - 1) = 1

Это уравнение говорит нам, что произведение (x - 1) и (y - 1) равно 1. Это значит, что у нас есть несколько возможных пар чисел:

• (2, 2) - так как (2 - 1)(2 - 1) = 1
• (0, 0) - так как (0 - 1)(0 - 1) = 1
• (3, 0) или (0, 3) - так как (3 - 1)(0 - 1) = 1

Таким образом, пара чисел, сумма и произведение которых равны, может быть (2, 2) или (0, 0).

2. Сумма каких двух чисел равна их разности?

Теперь рассмотрим второй вопрос. Пусть у нас есть два числа: a и b. Запишем условие задачи в виде уравнения:

a + b = a - b

Переносим b на правую сторону:

a + b + b = a

Это упрощается до:

a + 2b = a

Теперь вычтем a из обеих сторон:

2b = 0

Это означает, что b = 0. Таким образом, сумма двух чисел равна их разности, если одно из чисел равно нулю. Например:

• (5, 0) - так как 5 + 0 = 5 и 5 - 0 = 5
• (-3, 0) - так как -3 + 0 = -3 и -3 - 0 = -3

В общем, любое число a с нулем в качестве второго числа будет удовлетворять этому условию.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!