Существует ли куб, у которого длина ребра является натуральным числом в сантиметрах, а объем равен:

1. 27 см3;
2. 64 см3;
3. 729 см3;
4. 125 см3?

Если такой куб есть, напишите длину его ребра.

Математика 4 класс Объем куба куб длина ребра объем куба натуральные числа математика 4 класс Новый

Чтобы определить, существует ли куб с заданным объемом, нужно вспомнить, что объем куба вычисляется по формуле:

V = a^3

где V - объем куба, а a - длина ребра куба. Мы ищем такие значения a, которые являются натуральными числами и при возведении в третью степень дают указанные объемы.

Теперь давайте проверим каждый из предложенных объемов:

1. Объем 27 см³:

Мы ищем такое a, что a^3 = 27. Если взять a = 3, то 3^3 = 27. Значит, куб с объемом 27 см³ существует, и длина его ребра равна 3 см.

2. Объем 64 см³:

Ищем a, такое что a^3 = 64. Если взять a = 4, то 4^3 = 64. Значит, куб с объемом 64 см³ существует, и длина его ребра равна 4 см.

3. Объем 729 см³:

Ищем a, такое что a^3 = 729. Если взять a = 9, то 9^3 = 729. Значит, куб с объемом 729 см³ существует, и длина его ребра равна 9 см.

4. Объем 125 см³:

Ищем a, такое что a^3 = 125. Если взять a = 5, то 5^3 = 125. Значит, куб с объемом 125 см³ существует, и длина его ребра равна 5 см.

Таким образом, для всех предложенных объемов существуют кубы с натуральными длинами рёбер:

• Для объема 27 см³ длина ребра 3 см.
• Для объема 64 см³ длина ребра 4 см.
• Для объема 729 см³ длина ребра 9 см.
• Для объема 125 см³ длина ребра 5 см.