Дан объём куба. Как найти его ребро? Затем как вычислить: ребро умножить на ребро умножить на ребро?

1. а) 216cm³.
2. б) 729cm³.
3. в) 2724 m³.

Является ли верным равенство: ребро умножить на ребро умножить на ребро = объём куба?

Математика 4 класс Объем куба объем куба найти ребро куба вычисление объема куба Ребро куба формула объёма куба математика 4 класс задачи по математике кубические сантиметры Новый

Чтобы найти длину ребра куба, когда известен его объём, нужно воспользоваться формулой для объёма куба. Объём куба равен кубу длины его ребра. Это можно записать так:

V = a³,

где V - объём куба, a - длина ребра куба.

Чтобы найти длину ребра a, нужно извлечь кубический корень из объёма:

a = ∛V.

Теперь давайте рассмотрим каждый из заданных объёмов и найдем длину ребра.

1. а) 216 cm³:
   • Находим ребро: a = ∛216.
   • Кубический корень из 216 равен 6, так как 6 * 6 * 6 = 216.
   • Таким образом, длина ребра куба равна 6 см.
2. б) 729 cm³:
   • Находим ребро: a = ∛729.
   • Кубический корень из 729 равен 9, так как 9 * 9 * 9 = 729.
   • Таким образом, длина ребра куба равна 9 см.
3. в) 2724 m³:
   • Находим ребро: a = ∛2724.
   • Кубический корень из 2724 равен примерно 14.04, так как 14.04 * 14.04 * 14.04 ≈ 2724.
   • Таким образом, длина ребра куба равна примерно 14.04 м.

Теперь давайте ответим на второй вопрос: является ли верным равенство:

ребро умножить на ребро умножить на ребро = объём куба?

Да, это равенство верно. Мы уже выяснили, что объём куба равен кубу длины его ребра, то есть:

V = a * a * a = a³.

Таким образом, когда мы умножаем длину ребра на саму себя три раза, мы получаем объём куба. Поэтому равенство действительно верно.