Таня съела половину конфет и еще одну. А Аня съела половину оставшихся и еще одну. Сколько конфет было в корзине изначально, если в корзине осталось 2 конфеты?

Математика 4 класс Задачи на нахождение неизвестного математика задача конфеты Таня Аня половина осталось сколько корзина изначально Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество конфет в корзине изначально как X.

1. Таня съела половину конфет и еще одну. Это можно записать так:

• Половина конфет: X / 2
• Плюс одна конфета: 1

Таким образом, Таня съела: X / 2 + 1 конфет.

2. После того, как Таня съела конфеты, в корзине осталось:

• X - (X / 2 + 1)

Упрощаем это выражение:

• X - X / 2 - 1 = X / 2 - 1

3. Теперь Аня съела половину оставшихся конфет и еще одну. Оставшиеся конфеты у нас равны X / 2 - 1. Половина оставшихся:

• (X / 2 - 1) / 2
• Плюс одна конфета: 1

Таким образом, Аня съела:

• (X / 2 - 1) / 2 + 1

4. Теперь давайте посчитаем, сколько конфет осталось после того, как Аня съела свои конфеты. В корзине осталось 2 конфеты, значит:

• (X / 2 - 1) - ((X / 2 - 1) / 2 + 1) = 2

5. Упростим это уравнение:

• X / 2 - 1 - (X / 4 - 1/2 + 1) = 2

Теперь раскроем скобки:

• X / 2 - 1 - X / 4 + 1/2 - 1 = 2

Соберем все члены:

• X / 2 - X / 4 - 1/2 = 2

6. Приведем подобные члены:

• (2X / 4 - X / 4) - 1/2 = 2

Это дает:

• X / 4 - 1/2 = 2

7. Теперь добавим 1/2 к обеим сторонам уравнения:

• X / 4 = 2 + 1/2

Это равно:

• X / 4 = 2.5

8. Умножим обе стороны на 4, чтобы найти X:

• X = 2.5 * 4 = 10

Таким образом, изначально в корзине было 10 конфет.