Токарь за 3 часа выточил на токарном станке 135 деталей, что составляет 3/5 от его дневной нормы. Сколько деталей он должен выточить за весь рабочий день (8 часов) по норме? И сколько деталей он сможет выточить за рабочий день, если будет работать с той же производительностью?

Математика 4 класс Пропорции и пропорциональное деление математика 4 класс задача на производительность токарь детали дневная норма токаря решение задачи по математике работа токаря производительность труда сколько деталей за день работа с одинаковой производительностью Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала нам нужно узнать, сколько деталей токарь должен выточить за весь рабочий день по норме. Мы знаем, что 135 деталей составляют 3/5 от его дневной нормы. Обозначим дневную норму токаря как X. Тогда мы можем записать уравнение:

3/5 * X = 135

Теперь, чтобы найти X, нам нужно избавиться от дроби. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на 5:

• 3 * X = 135 * 5
• 3 * X = 675

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти X:

• X = 675 / 3
• X = 225

Таким образом, токарь должен выточить 225 деталей за весь рабочий день по норме.

Теперь давайте посчитаем, сколько деталей токарь сможет выточить за рабочий день, если будет работать с той же производительностью. Мы знаем, что токарь выточил 135 деталей за 3 часа. Чтобы найти, сколько он выточит за 1 час, делим 135 на 3:

• 135 / 3 = 45

Это значит, что токарь выточит 45 деталей за 1 час.

Теперь умножим это число на 8 часов, чтобы узнать, сколько деталей он сможет выточить за весь рабочий день:

• 45 * 8 = 360

Таким образом, если токарь будет работать с той же производительностью, он сможет выточить 360 деталей за весь рабочий день.

В итоге, токарь должен выточить 225 деталей по норме, а с текущей производительностью он сможет выточить 360 деталей за день.