У двух мальчиков было 10 груш. Когда один мальчик съел одну грушу, а другой 3 груши, у них осталось груш поровну. Сколько груш изначально было у каждого мальчика?

Математика 4 класс Задачи на составление уравнений математика 4 класс задача на уравнение грушки у мальчиков решение задач алгебра для детей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество груш у первого мальчика как x, а количество груш у второго мальчика как y.

По условию задачи, у нас есть две основные информации:

• Сумма груш у обоих мальчиков равна 10: x + y = 10.
• После того как один мальчик съел одну грушу, а другой - три груши, у них стало поровну: x - 1 = y - 3.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

1. Из первого уравнения x + y = 10 выразим y через x: y = 10 - x.
2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение x - 1 = y - 3:
• x - 1 = (10 - x) - 3
3. Упростим уравнение:
• x - 1 = 10 - x - 3
• x - 1 = 7 - x
4. Теперь сложим x с обеих сторон:
• x + x - 1 = 7
• 2x - 1 = 7
5. Добавим 1 к обеим сторонам:
• 2x = 8
6. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 4
7. Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:
• y = 10 - 4 = 6

Таким образом, изначально у первого мальчика было 4 груши, а у второго мальчика 6 груш.