У какого двузначного числа число единиц больше числа десятков: а) на 8; б) в 8 раз?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной Двузначное число число единиц число десятков математика 4 класс задача на числа арифметические задачи Новый

Давайте разберем оба случая по порядку.

Для начала вспомним, что двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Обозначим:

• x - число десятков
• y - число единиц

Двузначное число можно записать как 10x + y.

Теперь перейдем к каждому из условий:

а) Число единиц больше числа десятков на 8.

Это означает, что:

• y = x + 8

Поскольку y - это число единиц, оно должно быть от 0 до 9. Это значит, что x + 8 должно быть меньше или равно 9. Таким образом, мы можем записать неравенство:

• x + 8 <= 9

Решим это неравенство:

• x <= 9 - 8
• x <= 1

Это означает, что x может принимать значения 0 или 1. Теперь подставим эти значения в уравнение y = x + 8:

• Если x = 0, то y = 0 + 8 = 8. Число: 08 (не подходит, так как это не двузначное число).
• Если x = 1, то y = 1 + 8 = 9. Число: 19 (подходит).

Таким образом, единственным двузначным числом, удовлетворяющим условию, является 19.

б) Число единиц больше числа десятков в 8 раз.

Это означает, что:

• y = 8x

Поскольку y - это число единиц, оно также должно быть от 0 до 9. Это значит, что 8x должно быть меньше или равно 9. Запишем неравенство:

• 8x <= 9

Решим это неравенство:

• x <= 9 / 8
• x <= 1.125

Это означает, что x может принимать значения 0 или 1. Подставим эти значения в уравнение y = 8x:

• Если x = 0, то y = 8 * 0 = 0. Число: 00 (не подходит).
• Если x = 1, то y = 8 * 1 = 8. Число: 18 (подходит).

Таким образом, единственным двузначным числом, удовлетворяющим этому условию, является 18.

В результате мы получили следующие ответы:

• а) 19
• б) 18