У металлического стержня длиной 4 1/2 м весит 11 1/4 кг. Какой вес будет у металлического стержня длиной 3 1/2 м?

Математика 4 класс Пропорции и пропорциональное деление металлический стержень длина стержня вес стержня расчет веса математическая задача пропорции в математике Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить, сколько весит один метр стержня, а затем узнать, сколько будет весить стержень длиной 3 1/2 метра.

1. Определим вес одного метра стержня:
• Длина первого стержня: 4 1/2 м.
• Вес первого стержня: 11 1/4 кг.
• Сначала преобразуем дробные числа в неправильные дроби:
• 4 1/2 = 9/2 м (потому что 4 * 2 + 1 = 9).
• 11 1/4 = 45/4 кг (потому что 11 * 4 + 1 = 45).
• Теперь найдем вес одного метра стержня:
• Вес одного метра = Общий вес / Общая длина = (45/4) / (9/2).
• Чтобы разделить дроби, мы умножаем на обратную дробь: (45/4) * (2/9).
• Это равно (45 * 2) / (4 * 9) = 90 / 36 = 5/2 кг.
• Теперь найдем вес стержня длиной 3 1/2 м:
• Длина второго стержня: 3 1/2 м.
• Преобразуем 3 1/2 в неправильную дробь: 3 1/2 = 7/2 м.
• Теперь умножим длину второго стержня на вес одного метра:
• Вес второго стержня = (7/2) * (5/2) = 35/4 кг.
• Преобразуем вес в смешанную дробь:
• 35/4 = 8 3/4 кг (потому что 35 делим на 4, получаем 8, остаток 3).
• Таким образом, 35/4 = 8 3/4 кг.

Ответ: Вес металлического стержня длиной 3 1/2 м составляет 8 3/4 кг.