У нас есть прямоугольник с площадью 640 кв.м и длиной одной стороны 40 м. Какова площадь квадрата, если его периметр равен периметру этого прямоугольника?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур площадь квадрата периметр прямоугольника математика 4 класс задачи по математике геометрия прямоугольника Новый

Чтобы найти площадь квадрата, у которого периметр равен периметру данного прямоугольника, нам нужно сначала рассчитать периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

У нас есть длина одной стороны прямоугольника, равная 40 м. Теперь нам нужно найти ширину. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 640 кв.м. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина * ширина

Подставим известные значения в формулу:

• 640 = 40 * ширина

Теперь найдем ширину:

• ширина = 640 / 40
• ширина = 16 м

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника:

• Периметр = 2 * (40 + 16)
• Периметр = 2 * 56
• Периметр = 112 м

Теперь, когда мы знаем периметр прямоугольника, можем перейти к квадрату. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

Периметр квадрата = 4 * сторона

Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, мы можем записать:

• 4 * сторона = 112

Теперь найдем сторону квадрата:

• сторона = 112 / 4
• сторона = 28 м

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, используем формулу:

Площадь = сторона * сторона

Подставим найденное значение:

• Площадь = 28 * 28
• Площадь = 784 кв.м

Ответ: Площадь квадрата равна 784 кв.м.