У трёх мальчиков было всего 120 карандашей. Сначала один из них отдал Канату и Донату. Сколько карандашей у них стало? Затем он отдал Донату и Самату. Сколько у них стало карандашей после этого? И, наконец, он отдал Самату и Танату. Сколько карандашей у них стало на этом этапе? В результате всем досталось поровну. Сколько карандашей было у Таната в начале?

Математика 4 класс Задачи на нахождение неизвестного математика 4 класс задача на карандаши распределение карандашей решение задачи математическая задача алгебра для детей школьная математика арифметика равное распределение логические задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть три мальчика: Канат, Донат и Самат. Из условия мы знаем, что у них всего 120 карандашей. Давайте обозначим количество карандашей у каждого из мальчиков в начале:

• K - количество карандашей у Каната
• D - количество карандашей у Доната
• S - количество карандашей у Самата

Таким образом, у нас есть уравнение:

K + D + S = 120

Теперь рассмотрим, что происходит, когда один из мальчиков отдает карандаши другим. Давайте предположим, что это Канат, который отдает свои карандаши.

1. Сначала Канат отдал карандаши Канату и Донату. Пусть он отдал X карандашей.

После этого у нас будет:

• Канат: K - X
• Донат: D + X
• Самат: S

2. Затем Канат отдал Донату и Самату. Пусть он отдал Y карандашей.

После этого у нас будет:

• Канат: K - X - Y
• Донат: D + X + Y
• Самат: S + Y

3. Наконец, Канат отдал Самату и Танату. Пусть он отдал Z карандашей.

После этого у нас будет:

• Канат: K - X - Y - Z
• Донат: D + X + Y
• Самат: S + Y + Z
• Танат: T + Z (где T - количество карандашей у Таната в начале)

Теперь, чтобы найти, сколько карандашей у них стало в конце, мы знаем, что в результате всем досталось поровну. Это значит, что:

(K - X - Y - Z + D + X + Y + S + Y + Z + T + Z) / 4 = (K + D + S + T) / 4

Так как K + D + S = 120, мы можем подставить это значение:

(120 + T - Z) / 4 = (120 + T) / 4

Теперь мы видим, что Z = 0, что означает, что Канат не отдавал карандаши Танату.

Таким образом, в конце у нас:

• Канат: K - X - Y
• Донат: D + X + Y
• Самат: S + Y
• Танат: T

Итак, у нас есть система уравнений:

• K - X - Y + D + X + Y + S + Y + T = 120
• (K + D + S + T) / 4 = (K + D + S + T) / 4

В итоге, если все мальчики получили поровну, это значит, что у каждого должно быть по 30 карандашей, так как 120 делим на 4. Таким образом, мы можем найти, сколько карандашей было у Таната в начале:

Если у всех по 30, и у нас 120 карандашей, то:

T = 30

Таким образом, у Таната в начале было 30 карандашей.