Уйге кыстык отынды Олжас и Маржан за 10 дней, Магжан и Жандос за 15 дней, а Олжас и Жандос за 18 дней. Сколько дней потребуется, чтобы они все вместе справились с этой задачей?

Математика 4 класс Задачи на совместную работу математика 4 класс задача совместная работа время Олжас Маржан Магжан Жандос дни решение алгебра дроби работа в команде Новый

Ответ: 22,5 дней - Олжас, 18 дней - Магжан, 90 дней - Жандас.

Пошаговое объяснение:

1. Полное условие задачи: У нас есть три человека: Олжас, Магжан и Жандас. Они заготовляют дрова на зиму. Олжас и Магжан делают это за 10 дней, Магжан и Жандас - за 15 дней, а Олжас и Жандас - за 18 дней.
2. Перевод задачи: Мы хотим узнать, сколько дней потребуется каждому из них, чтобы заготовить дрова по отдельности.
3. Обозначим: Объем дров, который нужно заготовить, обозначим как 1 (единица объема). Пусть Олжас заготовит дрова за x дней, Магжан - за y дней, а Жандас - за z дней.
4. Запишем уравнения:
   • Олжас и Магжан: 1/(1/x + 1/y) = 10, что можно записать как 1/x + 1/y = 1/10.
   • Магжан и Жандас: 1/(1/y + 1/z) = 15, что можно записать как 1/y + 1/z = 1/15.
   • Олжас и Жандас: 1/(1/x + 1/z) = 18, что можно записать как 1/x + 1/z = 1/18.
5. Подставим выражения:
   • Из первого уравнения выразим y: y = 1/10 - 1/x.
   • Из второго уравнения выразим z: z = 1/15 - 1/y.
   • Из третьего уравнения выразим z также: z = 1/18 - 1/x.
6. Решим систему уравнений: После подстановки и упрощения мы получаем:
   • 1/10 - 1/x + 1/18 - 1/x = 1/15.
   Упрощая, мы находим значение x и затем y и z.
7. Получаем результаты:
   • Олжас заготовит дрова за 22,5 дней (1/(1/x) = 22,5).
   • Магжан заготовит дрова за 18 дней (1/(1/y) = 18).
   • Жандас заготовит дрова за 90 дней (1/(1/z) = 90).

Таким образом, мы узнали, сколько времени потребуется каждому из них для заготовки дров.