В банках сидят жуки и пауки. Их общее число ног - 54, причем у каждого паука по 8 ног, а у каждого жука по 6. Сколько жуков и сколько пауков может быть в банках? Найди все возможные решения.

Математика 4 класс Системы уравнений жуки и пауки количество ног математическая логика Новый

Давайте разберемся, как решить эту задачу, шаг за шагом.

Для начала, обозначим количество жуков и пауков буквами:

• x - количество жуков
• y - количество пауков

Теперь составим уравнение, исходя из того, что у каждого жука по 6 ног, а у каждого паука по 8 ног. Общее количество ног - 54:

6x + 8y = 54

Для удобства решения упростим это уравнение:

Разделим обе части уравнения на 2:

3x + 4y = 27

Теперь нам нужно найти все целые неотрицательные значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.

1. Пусть x = 1:
• 3*1 + 4y = 27
• 3 + 4y = 27
• 4y = 24
• y = 6

Получаем одно решение: x = 1, y = 6.

2. Пусть x = 5:
• 3*5 + 4y = 27
• 15 + 4y = 27
• 4y = 12
• y = 3

Получаем второе решение: x = 5, y = 3.

3. Пусть x = 9:
• 3*9 + 4y = 27
• 27 + 4y = 27
• 4y = 0
• y = 0

Получаем третье решение: x = 9, y = 0.

Других целых решений не существует, так как при других значениях x и y уравнение не будет выполняться.

Итак, у нас есть три возможных решения:

• 1 жук и 6 пауков
• 5 жуков и 3 паука
• 9 жуков и 0 пауков

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!