В цехе имеются как новые, так и старые станки. Производительность старых и новых станков соотносится как 2:9. Заказ можно выполнить с использованием пяти старых и двух новых станков за определенное время. Какое количество процентов заказа можно выполнить за то же время, используя шесть старых и один новый станок?

Математика 4 класс Пропорции и проценты математика 4 класс производительность станков задача на проценты соотношение производительности старые и новые станки Новый

Для решения задачи сначала определим производительность старых и новых станков. Пусть производительность старых станков равна 2 условным единицам, тогда производительность новых станков будет равна 9 условным единицам.

Теперь найдем общую производительность старых и новых станков, которые используются в первом варианте (пять старых и два новых станка).

• Производительность 5 старых станков: 5 * 2 = 10 условных единиц.
• Производительность 2 новых станков: 2 * 9 = 18 условных единиц.

Теперь суммируем производительность:

Общая производительность (5 старых и 2 новых станков) = 10 + 18 = 28 условных единиц.

Теперь рассмотрим второй вариант, где используются шесть старых и один новый станок.

• Производительность 6 старых станков: 6 * 2 = 12 условных единиц.
• Производительность 1 нового станка: 1 * 9 = 9 условных единиц.

Теперь суммируем производительность:

Общая производительность (6 старых и 1 новый станок) = 12 + 9 = 21 условная единица.

Теперь, чтобы найти, какое количество процентов заказа можно выполнить во втором варианте по сравнению с первым, нужно воспользоваться следующей формулой:

Процент выполнения = (Производительность второго варианта / Производительность первого варианта) * 100%

Подставляем значения:

Процент выполнения = (21 / 28) * 100%

Теперь считаем:

• 21 / 28 = 0.75
• 0.75 * 100% = 75%

Таким образом, используя шесть старых и один новый станок, можно выполнить 75% заказа за то же время.