В двух касках 98 м ленты. Когда от одного куска отрезали 14 м ленты, то в кусках осталось ленты поровну. Сколько метров ленты было в каждом куске изначально?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной математика 4 класс задача на логику решение задач лента отрезание равные куски алгебраические уравнения начальное количество ленты Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть две каски с лентой, в которых всего 98 метров. Обозначим количество ленты в первой каске как x, а во второй каске как y.

Сначала мы можем записать уравнение, которое описывает общее количество ленты:

• x + y = 98

Теперь, согласно условию задачи, когда от одного куска отрезали 14 метров, в кусках осталось ленты поровну. Это значит, что после отрезания ленты в одной из касок, количество ленты в обеих касках стало одинаковым.

Предположим, что 14 метров отрезали от первой каски. Тогда количество ленты в первой каске после отрезания будет x - 14, а во второй каске останется y. Так как они стали равны, мы можем записать второе уравнение:

• x - 14 = y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 98
2. x - 14 = y

Теперь давайте подставим второе уравнение во первое. Из второго уравнения мы можем выразить y:

• y = x - 14

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

• x + (x - 14) = 98

Упростим это уравнение:

• 2x - 14 = 98

Теперь добавим 14 к обеим сторонам уравнения:

• 2x = 112

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 56

Теперь, зная значение x, мы можем найти y:

• y = 98 - x = 98 - 56 = 42

Таким образом, изначально в первой каске было 56 метров ленты, а во второй каске 42 метра ленты.

Ответ: в первой каске было 56 метров ленты, а во второй каске - 42 метра ленты.