В двух шкафах было 1 000 книг. Когда из одного шкафа взяли 147 книг, а из другого - 49 книг, то в обоих шкафах книг осталось поровну. Сколько книг осталось в каждом шкафу?
Математика 4 класс Уравнения с одним неизвестным математика 4 класс задачи книги шкафы уравнения решение остаток количество книг арифметика логика учебные задачи Новый
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть два шкафа с книгами, и изначально в них было 1 000 книг. Обозначим количество книг в первом шкафу как x, а во втором шкафу как y. Мы можем записать уравнение:
Теперь, когда из первого шкафа взяли 147 книг, в нем осталось x - 147 книг. А из второго шкафа взяли 49 книг, и в нем осталось y - 49 книг.
По условию задачи, после того как мы забрали книги, в обоих шкафах осталось поровну книг. Это можно записать в виде второго уравнения:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Решим второе уравнение для y:
Теперь подставим выражение для y во первое уравнение:
Сложим x:
Теперь добавим 98 к обеим сторонам уравнения:
Теперь разделим обе стороны на 2:
Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в уравнение для y:
Теперь у нас есть количество книг в каждом шкафу:
Теперь найдем, сколько книг осталось в каждом шкафу после того, как мы забрали книги:
Таким образом, в каждом шкафу осталось по 402 книги.