В двух шкафах было 1 000 книг. Когда из одного шкафа взяли 147 книг, а из другого - 49 книг, то в обоих шкафах книг осталось поровну. Сколько книг осталось в каждом шкафу?

Математика 4 класс Уравнения с одним неизвестным математика 4 класс задачи книги шкафы уравнения решение остаток количество книг арифметика логика учебные задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два шкафа с книгами, и изначально в них было 1 000 книг. Обозначим количество книг в первом шкафу как x, а во втором шкафу как y. Мы можем записать уравнение:

• x + y = 1000

Теперь, когда из первого шкафа взяли 147 книг, в нем осталось x - 147 книг. А из второго шкафа взяли 49 книг, и в нем осталось y - 49 книг.

По условию задачи, после того как мы забрали книги, в обоих шкафах осталось поровну книг. Это можно записать в виде второго уравнения:

• x - 147 = y - 49

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1. x + y = 1000
• 2. x - 147 = y - 49

Решим второе уравнение для y:

• x - 147 + 49 = y
• y = x - 98

Теперь подставим выражение для y во первое уравнение:

• x + (x - 98) = 1000

Сложим x:

• 2x - 98 = 1000

Теперь добавим 98 к обеим сторонам уравнения:

• 2x = 1098

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 549

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в уравнение для y:

• y = 1000 - x = 1000 - 549 = 451

Теперь у нас есть количество книг в каждом шкафу:

• В первом шкафу: 549 книг.
• Во втором шкафу: 451 книга.

Теперь найдем, сколько книг осталось в каждом шкафу после того, как мы забрали книги:

• В первом шкафу осталось: 549 - 147 = 402 книги.
• Во втором шкафу осталось: 451 - 49 = 402 книги.

Таким образом, в каждом шкафу осталось по 402 книги.