В один поезд загрузили 1200 тонн зерна, а в другой 950 тонн. В первом поезде на 5 вагонов больше, чем во втором. Сколько вагонов в каждом поезде, если каждый вагон загружен зерном поровну?

Математика 4 класс Задачи на пропорции и уравнения математика 4 класс задача на вагоны распределение зерна решение задач алгебраические уравнения количество вагонов пропорции в задачах Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество вагонов во втором поезде как x. Тогда количество вагонов в первом поезде будет x + 5, так как в первом поезде на 5 вагонов больше.

Теперь давайте определим, сколько тонн зерна находится в каждом вагоне. Поскольку в первом поезде 1200 тонн зерна, а во втором 950 тонн, то нам нужно найти общее количество вагонов в обоих поездах и распределить зерно поровну.

Общее количество вагонов будет:

• В первом поезде: x + 5
• Во втором поезде: x

Таким образом, общее количество вагонов в двух поездах:

(x + 5) + x = 2x + 5

Теперь мы можем найти, сколько тонн зерна в одном вагоне. Для этого нужно общее количество зерна в обоих поездах разделить на общее количество вагонов:

Общее количество зерна: 1200 + 950 = 2150 тонн

Теперь мы можем записать уравнение, чтобы найти количество тонн в одном вагоне:

2150 / (2x + 5) - это будет количество тонн в одном вагоне.

Однако, чтобы решить задачу, нам нужно знать, сколько тонн в каждом вагоне, поэтому мы можем использовать информацию о том, сколько зерна в каждом поезде.

Сначала найдем, сколько тонн зерна в одном вагоне первого поезда:

1200 / (x + 5)

Теперь приравняем это значение к количеству тонн в одном вагоне второго поезда:

950 / x

Таким образом, у нас получается уравнение:

1200 / (x + 5) = 950 / x

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на x(x + 5), чтобы избавиться от дробей:

1. 1200 * x = 950 * (x + 5)
2. 1200x = 950x + 4750
3. 1200x - 950x = 4750
4. 250x = 4750
5. x = 4750 / 250
6. x = 19

Теперь мы знаем, что во втором поезде x = 19 вагонов.

Теперь найдем количество вагонов в первом поезде:

x + 5 = 19 + 5 = 24

Таким образом, в первом поезде 24 вагона, а во втором 19 вагонов.

Ответ: в первом поезде 24 вагона, во втором 19 вагонов.