В одном ящике свеклы было в 5 раз больше, чем во втором. Когда в первый ящик добавили 4 кг свеклы, а во второй - 12 кг, в обоих ящиках свеклы стало поровну. Сколько килограммов свеклы изначально было во втором ящике?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной математика 4 класс задача на нахождение неизвестного свекла ящики алгебраические уравнения решение задач пропорции в задачах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество свеклы во втором ящике как x (в килограммах). Тогда в первом ящике свеклы будет 5x, так как в первом ящике свеклы в 5 раз больше, чем во втором.

Теперь, когда мы добавили свеклу, в первом ящике стало:

• 5x + 4 (в первом ящике после добавления 4 кг),
• x + 12 (во втором ящике после добавления 12 кг).

По условию задачи, после добавления свеклы в обоих ящиках их количество стало равным, то есть:

5x + 4 = x + 12

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x из правой части уравнения в левую:
5x - x + 4 = 12
2. Упростим уравнение:
4x + 4 = 12
3. Теперь вычтем 4 из обеих частей уравнения:
4x = 12 - 4
4. Упростим:
4x = 8
5. Теперь разделим обе стороны на 4:
x = 2

Таким образом, изначально во втором ящике было 2 кг свеклы.

Теперь проверим, сколько было свеклы в первом ящике:

5x = 5 * 2 = 10 кг

После добавления свеклы в ящики:

• Первый ящик: 10 + 4 = 14 кг,
• Второй ящик: 2 + 12 = 14 кг.

Как мы видим, после добавления свеклы в обоих ящиках действительно стало поровну по 14 кг. Следовательно, ответ верный.

Ответ: Во втором ящике изначально было 2 кг свеклы.